Versez le lait et l‘eau dans une casserole et faites chauffer légèrement à feu doux. Émiettez la levure et dissolvez-la avec le miel dans le mélange lait-eau. Mettez le sel et l‘huile d‘olive dans un saladier, ajoutez le mélange levure-lait et mélangez bien le tout. Ajouter la farine petit à petit et pétrir le tout jusqu’à obtenir une pâte souple et lisse qui se détache facilement des parois du saladier. Laisser reposer 15 minutes, puis pétrir encore 6 à 8 minutes. Couvrir la pâte et la laisser lever dans un endroit chaud pendant environ une heure, jusqu’à ce qu’elle ait doublé de volume.
Détachez la pâte des parois du saladier en tapotant légèrement, puis étalez-la en un rectangle sur un plan de travail fariné et divisez-la en quatre rectangles de taille égale (d‘environ 15 cm de long). Enroulez-les serré dans le sens de la longueur et rabattez les extrémités. Disposez les petits pains hoagie sur une plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé et laissez-les lever encore 30 minutes.
Préchauffez le four à 190 °C (chaleur supérieure et inférieure) ou à 170 °C (chaleur tournante). Mélangez le jaune d‘œuf avec 1 cuillère à soupe d‘eau et badigeonnez-en les petits pains Hoagie. Faites cuire sur la grille du milieu pendant environ 20 minutes, puis badigeonnez-les à nouveau de jaune d‘œuf à mi-cuisson.