Milch und Wasser in einen Topf geben, bei geringer Hitze leicht erhitzen. Hefe zerbröseln und mit dem Honig in der Milch-Wasser-Mischung auflösen. Salz und Olivenöl in eine Schüssel geben, das Hefe-Milch-Gemisch hinzufügen und alles gut verrühren. Mehl portionsweise hinzugeben und alles zu einem weichen, geschmeidigen Teig verkneten, der sich gut vom Schüsselrand ablöst. 15 Minuten gehen lassen, dann weitere 6-8 Minuten durchkneten. Teig abgedeckt an einem warmen Ort ca. eine Stunde gehen lassen, bis sich das Volumen verdoppelt hat.
Teig in der Schüssel mit leichtem Klopfen vom Schüsselrand ablösen, dann auf einer bemehlten Arbeitsfläche rechteckig ausrollen und in vier gleich grosse Rechtecke (ca. 15 cm Länge) teilen. Über die lange Seite eng aufrollen und die Enden umschlagen. Hoagie Rolls auf ein mit Backpapier ausgelegtes Backblech setzen und weitere 30 Minuten gehen lassen.
Backofen auf 190 °C Ober-/Unterhitze (Umluft 170 °C) vorheizen. Eigelb mit 1 EL Wasser verrühren und die Hoagie Rolls damit bestreichen. Auf mittlerer Schiene etwa 20 Minuten backen und nach der Hälfte der Backzeit erneut mit Eigelb bestreichen.